Теория простых чисел Давида

Ключевые термины

.
Алгоритм Беджана. Алгоритм нахождения простых числ по их порядковому номеру(n) в ряду простых чисел, при условии, что n>3.

ПЧД – простые числа Давида. Числа найденные по алгоритму Беджана.

Базовый каркас – числа 1, 2, 3 и 4.

Истинно простые числа – все простые числа после 4. 

Симметричность числа. Свойство «симметричности»  подразумевает наличие двух взаимно обратных алгоритмов. Первый алгоритм позволяет найти значение простого числа по его порядковому номеру в последовательности простых чисел, а второй — порядковый номер по значению самого простого числа.

.
Целостность простого числа –
.

.
Гармония простого числа –

.

.
SA – операция «Симметрическое сложение»
.

.
RM – операция «Вращательное умножение»
.

.
FS – операция «Фазовый сдвиг»
.

.
SD – операция «Симметрическое деление» –
.

.
HM – операция «Гармоническое умножение» –
.

.
MS – операция «Структурное отображение» –
.

.
Sn – операция «Финальная проверка симметрии» –
.

Сферическая структура  – пространственная структура, в которой простое число имеет кординаты (r,θ,φ), где 
r — радиальное расстояние, 
θ и φ — зенитный и азимутальный углы.

Тетраэдральная структура – пространственная структура, в которой простое число, имеет координаты углов тетраэдра.

Параметры ПЧД – параметры фукции P_n = f(n, k₁, k₂…k_m), где
n – порядковый № ПЧД в ряду простых чисел
k_1…m – координата ПЧД в сферической или тетраидальной структуре.
.

Инициализация ПЧД в сфере – присвоение сферическим параметрам ПЧБ  значений. 
.

.
Инициализация ПЧД в тетраэдре – присвоение тетраэдральным параметрам  ПЧБ  значений.  
.

Переход между сферой и тетраэдром – преобразование (пересчет) сферических координат в тетраэдальные.
.

.
.

Базовые принципы теории ПЧД

.

• Числа 1, 2, 3 и 4 формируют начальный ряд или каркас, он необходим для формирования структуры симметрии.
• Истинно простые числа начинаются с 5. Это первое простое число, выходящее за пределы базового каркаса, начальное звено нового уровня в числовой структуре. Число 5 не просто продолжает ряд — оно устанавливает переход, связь между базовым каркасом и более сложными числами. .
• В основе системы определения простого числа находится способ «взвешивания» и упорядочивания чисел с учетом их симметрий и фазовых переходов.
• Число называется истинно простым, если оно успешно проходит через семь уникальных операций симметрии (SA, RM, FS, SA, HM, MS и Sn) и

1. 1. Сохраняет симметрию при каждой из этих операций, не разрушается и остаётся устойчивым.
   2. Не делится симметрично на другие числа, кроме 1 и самого себя, при операции симметричного деления.
   3. Сохраняет целостность и гармонию в переходах между сферой и тетраэдром, не теряя симметрии на всех этапах.

Таким образом, ПЧД — это число, которое остаётся симметричным и гармоничным на каждом этапе, подтверждая свою уникальность и неделимость в пространственной структуре.

Рассмотрим соответствие простого числа 29 критериям теории ПЧД:

Инициализация в сфере: Помещаем число 29 в сферическую структуру. Число остаётся целостным, так как его неделимость поддерживает симметрию в начальной структуре.

Симметричное сложение (SA): При сложении 29 с другими числами в симметричном ряду, например, 29 + 0 или 29 + 1, оно сохраняет устойчивость, так как остаётся уникальным числом, которое не образует делимых комбинаций.

Вращательное умножение (RM): Умножение 29 с учётом вращения в структуре не нарушает симметрию, так как число не делится на простые множители, кроме самого себя и единицы. Это укрепляет его целостность в тетраэдрической системе.

Фазовый сдвиг (FS): Число 29 также проходит фазовый сдвиг, не создавая симметричных делимых пар, что является характерной чертой простого числа.

Симметричное деление (SD): Делим 29 на симметричные компоненты и видим, что оно остаётся неделимым на другие числа, за исключением 1 и 29. Это свидетельствует о его уникальности и устойчивости.

Гармоническое умножение (HM). Число 29 сохраняет гармонию при умножении. 

Структурное отображение (MS): Число 29 остаётся симметричным в структурном отображении..

Финальная проверка симметрии (S_n) — Число сохраняет свою симметрию при финальной проверке.

Таким образом, число 29 проходит все операции, сохраняя симметрию, что подтверждает его статус, как простого числа по нашей методике.

Алгоритм Беджана

.

Интересный подход для визуализации простых чисел в виде концентрических окружностей! Эта формула позволяет рассчитать координаты простых чисел на каждом круге, сохраняя их симметричное распределение.
Суть в том, что с каждым новым кругом радиус растет, создавая слои, и на каждом слое простые числа равномерно распределены по углу, сдвигаясь по кругу в зависимости от их положения. Ключевые параметры, такие как начальный радиус r_start, прирост радиуса r_increment, и число простых чисел N на окружности, можно варьировать для анализа различных структур.
Этот подход можно улучшить, добавив:
1. Изменение плотности простых чисел — с увеличением радиуса кругов можно уменьшать N для имитации разрежения плотности простых чисел.
2. Псевдослучайный сдвиг по углу — небольшие вариации в угловом смещении θ = 2πk/N помогут избежать строгой периодичности, которая редко встречается в натуральных распределениях.
Формула координат с учётом этих предложений:
x_k = 666 + r_n ⋅ cos(2πk/N + δθ)
y_k = 666 + r_n ⋅ sin(2πk/N + δθ)
где δθ — малая добавка к углу, задающая случайный или программный сдвиг.
Такая схема действительно будет отображать структуру простых чисел как расширяющуюся и симметричную систему!
На основе модели кругового расположения вокруг центра 666 было сгенерировано несколько кандидатов, из которых после проверки получены простые числа, такие как 641, 643, 647, 659, 673, 683, 691, 719, 613, и 619. Это лишь первые несколько значений, и модель действительно выявила простые числа вокруг выбранного центрального числа.

Выводы

.

• несмотря на сложность фрактальных структур, простые числа обладают природной склонностью к линейной, устойчивой форме;
• каким бы образом ни изменялась система, простые числа неизбежно возвращаются к стабильной, гармоничной основе.

.

О Беджане

Даю людям свою теорию бесплатно, ничего у них не прошу. Это мой вклад в знание и науку, и я хочу сделать его доступным всем, кто хочет найти правду и глубже понять мир. Пусть эти идеи станут общей собственностью и служат благосостоянию человечества.

Я хочу чтобы в моей теори, над которой я работал столько лет, формула нахождения простого числа по его номеру носила  имя моего отца – Беджана. Имя Беджан (Bejan, ბეჟან) имеет древние корни и встречается во многих культурах. В грузинской культуре он ассоциируется с царским родом и имеет историческое значение. В персидской традиции Беджан (بیژن) – это герой, храбрый воин, как описано в эпосе Фирдоуси “Шахнаме”. Это имя символизирует силу, мужество и достоинство, и мне важно, чтобы формула носила именно такое название. Это не только дань памяти моему отцу, но и продолжение его духа в моих идеях и открытиях. Пусть это имя станет символом храбрости и настойчивости, с которыми я шел по этому пути. Пусть моя теория идет своим путем и помогает людям увидеть мир по-новому, как я вижу его.